КПД теплового двигателя с формулой

§ 24. КПД теплового двигателя Любой тепловой двигатель превращает в механическую энергию только незначительную часть энергии, которая выделяется топливом.

3.11. Тепловые двигатели. Термодинамические циклы. Цикл Карно

Тепловым двигателем называется устройство, способное превращать полученное количество теплоты в механическую работу. Механическая работа в тепловых двигателях производится в процессе расширения некоторого вещества, которое называется рабочим телом. В качестве рабочего тела обычно используются газообразные вещества (пары бензина, воздух, водяной пар). Рабочее тело получает (или отдает) тепловую энергию в процессе теплообмена с телами, имеющими большой запас внутренней энергии. Эти тела называются тепловыми резервуарами.

Как следует из первого закона термодинамики, полученное газом количество теплоты Q полностью превращается в работу A при изотермическом процессе, при котором внутренняя энергия остается неизменной (ΔU = 0):

Но такой однократный акт преобразования теплоты в работу не представляет интереса для техники. Реально существующие тепловые двигатели (паровые машины, двигатели внутреннего сгорания и т. д.) работают циклически. Процесс теплопередачи и преобразования полученного количества теплоты в работу периодически повторяется. Для этого рабочее тело должно совершать круговой процесс или термодинамический цикл, при котором периодически восстанавливается исходное состояние. Круговые процессы изображаются на диаграмме (pV) газообразного рабочего тела с помощью замкнутых кривых (рис. 3.11.1). При расширении газ совершает положительную работу A1, равную площади под кривой abc, при сжатии газ совершает отрицательную работу A2, равную по модулю площади под кривой cda. Полная работа за цикл A = A1 + A2 на диаграмме (pV) равна площади цикла. Работа A положительна, если цикл обходится по часовой стрелке, и A отрицательна, если цикл обходится в противоположном направлении.

КПД теплового двигателя с формулой
Рисунок 3.11.1.

Круговой процесс на диаграмме (pV). abc – кривая расширения, cda – кривая сжатия. Работа A в круговом процессе равна площади фигуры abcd

Общее свойство всех круговых процессов состоит в том, что их невозможно провести, приводя рабочее тело в тепловой контакт только с одним тепловым резервуаром. Их нужно, по крайней мере, два. Тепловой резервуар с более высокой температурой называют нагревателем, а с более низкой – холодильником. Совершая круговой процесс, рабочее тело получает от нагревателя некоторое количество теплоты Q1 > 0 и отдает холодильнику количество теплоты Q2 < 0. Полное количество теплоты Q, полученное рабочим телом за цикл, равно

При обходе цикла рабочее тело возвращается в первоначальное состояние, следовательно, изменение его внутренней энергии равно нулю (ΔU = 0). Согласно первому закону термодинамики,

Отсюда следует:

Работа A, совершаемая рабочим телом за цикл, равна полученному за цикл количеству теплоты Q. Отношение работы A к количеству теплоты Q1, полученному рабочим телом за цикл от нагревателя, называется коэффициентом полезного действия η тепловой машины:

63229980833507-1.gif

buttonModel_n.gif

thermoCycles.jpg

Модель. Термодинамические циклы

Коэффициент полезного действия указывает, какая часть тепловой энергии, полученной рабочим телом от «горячего» теплового резервуара, превратилась в полезную работу. Остальная часть (1 – η) была «бесполезно» передана холодильнику. Коэффициент полезного действия тепловой машины всегда меньше единицы (η < 1). Энергетическая схема тепловой машины изображена на рис. 3.11.2.

КПД теплового двигателя с формулой
Рисунок 3.11.2.

Энергетическая схема тепловой машины: 1 – нагреватель; 2 – холодильник; 3 – рабочее тело, совершающее круговой процесс. Q1 > 0, A > 0, Q2 < 0; T1 > T2

В двигателях, применяемых в технике, используются различные круговые процессы. На рис. 3.11.3 изображены циклы, используемые в бензиновом карбюраторном и в дизельном двигателях. В обоих случаях рабочим телом является смесь паров бензина или дизельного топлива с воздухом. Цикл карбюраторного двигателя внутреннего сгорания состоит из двух изохор (1–2, 3–4) и двух адиабат (2–3, 4–1). Дизельный двигатель внутреннего сгорания работает по циклу, состоящему из двух адиабат (1–2, 3–4), одной изобары (2–3) и одной изохоры (4–1). Реальный коэффициент полезного действия у карбюраторного двигателя порядка 30 %, у дизельного двигателя – порядка 40 %.

КПД теплового двигателя с формулой
Рисунок 3.11.3.

Циклы карбюраторного двигателя внутреннего сгорания (1) и дизельного двигателя (2)

В 1824 году французский инженер С. Карно рассмотрел круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат, который сыграл важную роль в развитии учения о тепловых процессах. Он называется циклом Карно (рис. 3.11.4).

КПД теплового двигателя с формулой
Рисунок 3.11.4.

Цикл Карно

Цикл Карно совершает газ, находящийся в цилиндре под поршнем. На изотермическом участке (1–2) газ приводится в тепловой контакт с горячим тепловым резервуаром (нагревателем), имеющим температуру T1. Газ изотермически расширяется, совершая работу A12, при этом к газу подводится некоторое количество теплоты Q1 = A12. Далее на адиабатическом участке (2–3) газ помещается в адиабатическую оболочку и продолжает расширяться в отсутствие теплообмена. На этом участке газ совершает работу A23 > 0. Температура газа при адиабатическом расширении падает до значения T2. На следующем изотермическом участке (3–4) газ приводится в тепловой контакт с холодным тепловым резервуаром (холодильником) при температуре T2 < T1. Происходит процесс изотермического сжатия. Газ совершает работу A34 < 0 и отдает тепло Q2 < 0, равное произведенной работе A34. Внутренняя энергия газа не изменяется. Наконец, на последнем участке адиабатического сжатия газ вновь помещается в адиабатическую оболочку. При сжатии температура газа повышается до значения T1, газ совершает работу A41 < 0. Полная работа A, совершаемая газом за цикл, равна сумме работ на отдельных участках:

A = A12 + A23 + A34 + A41.

На диаграмме (pV) эта работа равна площади цикла.

Процессы на всех участках цикла Карно предполагаются квазистатическими. В частности, оба изотермических участка (1–2 и 3–4) проводятся при бесконечно малой разности температур между рабочим телом (газом) и тепловым резервуаром (нагревателем или холодильником).

Как следует из первого закона термодинамики, работа газа при адиабатическом расширении (или сжатии) равна убыли ΔU его внутренней энергии. Для 1 моля газа

где T1 и T2 – начальная и конечная температуры газа.

Отсюда следует, что работы, совершенные газом на двух адиабатических участках цикла Карно, одинаковы по модулю и противоположны по знакам

По определению, коэффициент полезного действия η цикла Карно есть

63229980833857-2.gif

С. Карно выразил коэффициент полезного действия цикла через температуры нагревателя T1 и холодильника T2:

63229980833867-3.gif

Цикл Карно замечателен тем, что на всех его участках отсутствует соприкосновение тел с различными температурами. Любое состояние рабочего тела (газа) на цикле является квазиравновесным, т. е. бесконечно близким к состоянию теплового равновесия с окружающими телами (тепловыми резервуарами или термостатами). Цикл Карно исключает теплообмен при конечной разности температур рабочего тела и окружающей среды (термостатов), когда тепло может передаваться без совершения работы. Поэтому цикл Карно – наиболее эффективный круговой процесс из всех возможных при заданных температурах нагревателя и холодильника:

buttonModel_n.gif

carnotCycle.jpg

Модель. Цикл Карно

Любой участок цикла Карно и весь цикл в целом может быть пройден в обоих направлениях. Обход цикла по часовой стрелке соответствует тепловому двигателю, когда полученное рабочим телом тепло частично превращается в полезную работу. Обход против часовой стрелки соответствует холодильной машине, когда некоторое количество теплоты отбирается от холодного резервуара и передается горячему резервуару за счет совершения внешней работы. Поэтому идеальное устройство, работающее по циклу Карно, называют обратимой тепловой машиной.

В реальных холодильных машинах используются различные циклические процессы. Все холодильные циклы на диаграмме (pV) обходятся против часовой стрелки. Энергетическая схема холодильной машины представлена на рис. 3.11.5.

КПД теплового двигателя с формулой
Рисунок 3.11.5.

Энергетическая схема холодильной машины. Q1 < 0, A < 0, Q2 > 0, T1 > T2

Устройство, работающее по холодильному циклу, может иметь двоякое предназначение. Если полезным эффектом является отбор некоторого количества тепла |Q2| от охлаждаемых тел (например, от продуктов в камере холодильника), то такое устройство является обычным холодильником. Эффективность работы холодильника можно охарактеризовать отношением

63229980833918-4.gif

т. е. эфективность работы холодильника – это количество тепла, отбираемого от охлаждаемых тел на 1 джоуль затраченной работы. При таком определении βх может быть и больше, и меньше единицы. Для обращенного цикла Карно

63229980833938-5.gif

Если полезным эффектом является передача некоторого количества тепла |Q1| нагреваемым телам (например, воздуху в помещении), то такое устройство называется тепловым насосом. Эффективность βТ теплового насоса может быть определена как отношение

63229980833948-6.gif

т. е. количеством теплоты, передаваемым более теплым телам на 1 джоуль затраченной работы. Из первого закона термодинамики следует:
следовательно, βТ всегда больше единицы. Для обращенного цикла Карно

63229980833968-7.gif

Наверх

Включить/Выключить фоновую музыкуВключить/Выключить звуки событий

КПД обогревателей

Для начала нужно разобраться в том, от чего зависит КПД обогревателей. В основе устройства большинства современных обогревательных приборов – трубчатый электронагреватель, ТЭН. Он представляет собой изогнутую трубку из меди или нержавеющей стали, либо цельнолитую прямую трубку из алюминиевого сплава. Внутри расположен провод с большим сопротивлением, закрученный в пружину. ТЭН плотно заполнен кварцевым песком. Чтобы обеспечить большую площадь теплообмена и увеличить скорость обогрева помещения, используют оребрение трубки.

Спираль ТЭНа, в отличие от обычной нагревательной спирали, которая так же может использоваться в устройствах, не вступает в контакт с воздухом, в результате чего не возникает эффекта «сжигания кислорода». И он более надежный и безопасный.

Нагревательные элементы

Нагревательные элементы обогревателя

Но оба вида нагревательных элементов (ТЭН и открытая спираль) обладают достаточно высоким уровнем КПД – около 90-93%. Использование дополнительных функций и технологий (свечение в ИК-обогревателях, вращение лопастей в тепловентиляторах) снижает это значение, поскольку они требуют дополнительного расхода энергии.

В целом можно сказать, что уровень КПД в современных обогревательных приборах примерно одинаковый. Вопрос только в принципе работы, стоящих задачах, надежности и безопасности.

#1

КПД теплового двигателя с формулой
КПД теплового двигателя с формулой

1. , 200 , 200 ?

2. , 155 , , 85 . .

3. , , 30%, 450 .

1

, .

2

:

Q1 = 155

Q2 = 85

:

? – ?

: .

3

:

? = 30%

= 450

:

Q2 – ?

: .

КПД теплового двигателя с формулой

Определение[править | править код]

Математически КПД определяется как

η = A Q , {displaystyle eta ={frac {A}{Q}},} eta = frac{A}{Q},

где А — полезная работа (энергия), а Q — затраченная энергия.

Если КПД выражается в процентах, эту формулу иногда записывают в виде

η = A Q × 100 % {displaystyle eta ={frac {A}{Q}}times 100%} {displaystyle eta ={frac {A}{Q}}times 100%}.

Здесь умножение на 100 % {displaystyle 100%} {displaystyle 100%} не несёт содержательного смысла, поскольку 100 % = 1 {displaystyle 100%=1} {displaystyle 100%=1}. В связи с этим второй вариант записи формулы менее предпочтителен (одна и та же физическая величина может быть выражена в различных единицах независимо от формул, где она участвует).

В силу закона сохранения энергии и в результате неустранимых потерь энергии КПД реальных систем всегда меньше единицы, то есть невозможно получить полезной работы больше или столько, сколько затрачено энергии.

КПД теплово́го дви́гателя — отношение совершённой полезной работы двигателя к энергии, полученной от нагревателя. КПД теплового двигателя может быть вычислен по следующей формуле

η = Q 1 − Q 2 Q 1 {displaystyle eta ={frac {Q_{1}-Q_{2}}{Q_{1}}}} eta ={frac  {Q_{1}-Q_{2}}{Q_{1}}},

где Q 1 {displaystyle Q_{1}} Q_1 — количество теплоты, полученное от нагревателя, Q 2 {displaystyle Q_{2}} Q_{2} — количество теплоты, отданное холодильнику. Наибольшим КПД среди циклических машин, оперирующих при заданных температурах нагревателя T1 и холодильника T2, обладают тепловые двигатели, работающие по циклу Карно; этот предельный КПД равен

η k = T 1 − T 2 T 1 {displaystyle eta _{k}={frac {T_{1}-T_{2}}{T_{1}}}} eta _{k}={frac  {T_{1}-T_{2}}{T_{1}}}.

Применение в разных сферах физики

Примечательно, что КПД не существует как понятие нейтральное, для каждого процесса есть свой КПД, это не сила трения, он не может существовать сам по себе.

Рассмотрим несколько из примеров процессов с наличием КПД.

К примеру, возьмем электрический двигатель. Задача электрического двигателя — преобразовывать электрическую энергию в механическую. В этом случае коэффициентом будет являться эффективность двигателя в отношении преобразования электроэнергии в энергию механическую. Для этого случая также существует формула, и выглядит она следующим образом: Ƞ=P2/P1. Здесь P1 — это мощность в общем варианте, а P2 — полезная мощность, которую вырабатывает сам двигатель.

Нетрудно догадаться что структура формулы коэффициента всегда сохраняется, меняются в ней лишь данные, которые нужно подставить. Они зависят от конкретного случая, если это двигатель, как в случае выше, то необходимо оперировать затрачиваемой мощностью, если работа, то исходная формула будет другая.

dfa367c7c3e29a54c5316e4d93fb5ef2.jpg

Теперь мы знаем определение КПД и имеем представление об этом физическом понятии, а также об отдельных его элементах и нюансах. Физика — это одна из самых масштабных наук, но её можно разобрать на маленькие кусочки, чтобы понять. Сегодня мы исследовали один из этих кусочков.

Химический недожог как источник теплопотерь

Показатель q3 используется при расчете КПД газового котла отопления, например, или в тех случаях, когда топливом служит мазут. Для газовых котлов значение q3 составляет 0,1-0,2 %. При незначительном избытке воздуха при горении этот показатель равен 0,15 %, а при существенном переизбытке воздуха его не принимают в расчет вовсе. Однако при сжигании смеси из газов различной температуры значение q3=0,4-0,5 %.

57f897f03802806e6cb632ffb41e89a5.jpg

Если же отопительное оборудование работает на твердом топливе, в расчет принимают показатель q4. В частности, для угля антрацита значение q4=4-6 %, полуантрациту характерно 3-4 % теплопотерь, а вот при сгорании каменного угля образуется всего 1,5-2 % потерь тепла. При жидком шлакоудалении сжигаемого малореакционного угля значение q4 можно считать минимальным. А вот при удалении шлака в твердом виде теплопотери возрастут до максимальной границы.

Чему равен КПД теплового двигателя

Для определения эффективности тепловых двигателей французский инженер-механик Сади Карно в 1824г. ввел понятие КПД теплового двигателя. Для обозначения КПД используется греческая буква η. Величина η вычисляется с помощью формулы КПД теплового двигателя:

$$η={Аover Q1}$$

Поскольку $ А =Q1 – Q2$, тогда

$η ={1 – Q2over Q1}$

Поскольку у всех двигателей часть тепла отдается холодильнику, то всегда η < 1 (меньше 100 процентов).

Коэффициент полезного действия

Прямой цикл:

im3.pngform1.gif

Показатель эффективности холодильной машины:

im7.pngform3.gif

Задание

Подготовьте доклад на одну из тем (по выбору).

  • История изобретения паровых машин.
  • История изобретения турбин.
  • Первые паровозы Стефенсона и Черепановых.
  • Достижения науки и техники в строительстве паровых турбин.
  • Использование энергии Солнца на Земле.

Источник

Как повысить КПД обогревателя

Для того, чтобы повысить эффективность обогревателя, на производстве используются различные технологии.

В масляных обогревателях более высокого КПД удается достигать за счет большей поверхности самого прибора. Таким образом, с нагретым корпусом контактирует больший объем воздушных масс, что немного увеличивает скорость обогрева помещения.

Принципы работы обогревателей

Принципы работы различных обогревателей

ИК-обогреватели и тепловентиляторы фокусируют работу на определенном участке комнаты. Такой зональный обогрев позволяет обеспечивать теплом только то место, где это требуется.

Конвекторы повышают производительность за счет особой конструкции самого устройства и его ТЭНа.

Литература

  • Пёрышкин А. В. Физика. 8 класс. — Дрофа, 2005. — 191 с. — 50 000 экз. — ISBN 5-7107-9459-7..

Как проверить КПД с помощью сайтов

Есть много сайтов, на которых можно узнать КПД в World of Tanks. Например:

  • . Самый известный сайт расчёта рейтинга эффективности. Работает уже достаточно долго, поэтому сыскал популярность и доверие со стороны игроков. Чтобы узнать КПД, нужно ввести свой никнейм и нажать «Загрузить данные».
  • . Сайт тоже популярный и также имеет свою систему расчёта рейтинга эффективности. На нём тоже нужно ввести свой никнейм и нажать на кнопку «Определить». Рейтинг эффективности будет внизу таблицы под процентом побед.
  • . Сайт известен своим «НубоРейтингом», сигнатурой (изображением для подписи на форумах), которая обновляется для каждого игрока. На ней можно увидеть основные характеристики расчёта, в том числе КПД, о которых было сказано выше.

Как узнать КПД в танках, который считается стандартным среди игроков? Это РЭ — рейтинг эффективности (снова не путайте его с тем, что в «Достижениях»). Он показывается на других сайтах и в моде XVM (хотя там можно выбрать, какой рейтинг следует отображать).

Литература[править | править код]

  • Пёрышкин А. В. Физика. 8 класс. — Дрофа, 2005. — 191 с. — 50 000 экз. — ISBN 5-7107-9459-7..

Примечания

modif.png

Эта страница в последний раз была отредактирована 12 февраля 2021 в 08:55.

Используемая формула при подсчете КПД

При подсчете КПД используется формула Рейтинга Эффективности, т.к. она является одной из самых популярных:
0be97d2c7b27ce3ce7165bc2efd6b543.jpg
где:

  • R – КПД и он зависит от шести параметров игрока:
  • К – среднее число уничтоженных танков;
  • L – средний уровень танка игрока;
  • Ddmg – средний нанесенный урон;
  • S – среднее количество обнаруженных танков;
  • Ddef – среднее число очков защиты базы;
  • С – среднее количество очков захвата базы.

Как это работает?

КПД зарегистрированных пользователей запоминается. Таким образом, можно следить за динамикой изменения Рейтинга Эффективности (РЭ). Для того, чтобы увидеть изменения РЭ, необходимо сыграть несколько боев и заново ввести свой ник.Измение КПД в плюс или минус. Отсчет начинается с последней проверки РЭ:
79afc9128789b402442ad0923236b671.jpg
Так же есть возможность посмотреть всю историю изменения КПД в виде графика:
21a5a159e74c15db059f5d4ffe77faa3.png

Взгляд в будущее или смешно названный прибор.

6b65d54c43d744fa88a1096680dc570d.jpgПрименения мода Оленемер — как способ узнать КПД в бою

Мод XVM

На момент написания этой статьи модом XVM пользовались более 1,8 млн. пользователей. Этот мод, в первую очередь, известен тем, что отображает общий КПД в танках и статистику для каждой единицы техники. Помимо этого, он отображает статистику для остальных игроков и существенно облегчает игру благодаря отличной модификации мини-карты.

Как посмотреть КПД с помощью мода XVM? Сначала его нужно скачать и установить, а затем авторизоваться на сайте и активировать статистику. Инструкция и другая информация по моду находится на или в сборках модов.

Примечательно, что каждый игрок может настроить мод по своему усмотрению. Для этого была разработана онлайн-программа на том же сайте.

Рейтинг
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Загрузка ...